Che cos’è un’analisi Monte Carlo nella ricostruzione di incidenti?

È un metodo per sapere di quanto può variare il risultato di un calcolo quando i dati di ingresso non sono noti con esattezza. Si dichiara un margine per ogni variabile incerta, il calcolo viene ripetuto migliaia di volte estraendole tutte insieme e, invece di un numero, si ottiene la distribuzione completa dei risultati possibili, da cui si ricavano i percentili.

Che differenza c’è con una tabella di sensibilità?

La tabella di sensibilità muove una variabile lasciando ferme le altre, quindi risponde a «che cosa succede se ho sbagliato su questa». Monte Carlo le muove tutte insieme, che è la situazione reale di un fascicolo: l’incertezza sull’EES e quella sulla massa esistono nello stesso momento. Sugli stessi dati i due strumenti possono non concordare su quale variabile comandi.

Quale intervallo si dichiara in una perizia?

Quello del 95% centrale, sempre insieme ai margini di partenza da cui deriva. Un intervallo senza le sue ipotesi non è interpretabile: la sua ampiezza è conseguenza diretta dei margini dichiarati, non una misura dell’esattezza del metodo.

Posso scrivere il risultato come media ± deviazione standard?

Solo se la distribuzione di uscita è simmetrica. Quando la mediana si allontana dalla media il calcolatore lo segnala: in quel caso le bande media ± sigma non coprono la percentuale che annunciano e bisogna dare i percentili. I modelli di ricostruzione non sono lineari, quindi l’uscita può essere asimmetrica anche se gli ingressi sono simmetrici.

Quante iterazioni servono?

Con 10.000 i percentili centrali sono già stabili tra un’esecuzione e l’altra. Aumentare il numero affina le code — il 99% centrale e gli estremi — ma non cambia sensibilmente la mediana né il 95%. Se due esecuzioni consecutive danno intervalli visibilmente diversi, il problema non sono le iterazioni: sono i margini.

Come si legge un’analisi Monte Carlo

Aggiornato nel 2026 · 7 min di lettura

Un calcolo restituisce un numero. Ma quel numero nasce da dati che non si conoscono con esattezza: un EES stimato a occhio su una fotografia, una tara presa da una scheda tecnica che non distingue gli allestimenti, un coefficiente di attrito scelto da una tabella. La domanda che decide una perizia non è quanto viene, ma di quanto può spostarsi. Di questo si tratta.

Perché un solo numero non è una risposta

Se l’EES di un veicolo può stare tra 7,2 e 8,8, il risultato del calcolo non è 16,7 km/h. È «qualcosa intorno a 16,7 km/h», e ciò che va stabilito è quanto intorno. Un perito che dichiara 16,7 e basta sta affermando una precisione che i suoi dati non sostengono, e questo crolla appena la controparte chiede da dove venga l’EES.

L’uscita onesta non è un numero: è un intervallo con le ipotesi in bella vista.

Che cosa gli si chiede

Si spuntano le variabili che non si conoscono con certezza e a ciascuna si dà un margine: da e a. Ciò che non si spunta resta fisso al valore inserito.

Uniforme o normale

Uniforme: qualunque valore dell’intervallo è ugualmente probabile. È la posizione più prudente e quella da adottare per impostazione predefinita: si sta dicendo «non ho idea di dove cada dentro questo intervallo». Produce intervalli di uscita più ampi.
Normale: l’intervallo viene interpretato come il 95% centrale di una campana, da cui derivano media e deviazione con cui si estrae. Si sceglie quando ci sono ragioni reali per ritenere il centro più probabile degli estremi — per esempio una misura ripetuta più volte. Produce intervalli più stretti, ed è proprio per questo che bisogna poterla giustificare.

Che cosa fa esattamente

Diecimila volte di seguito:

Estrae un valore per ogni variabile spuntata, tutte insieme.
Esegue il calcolo completo con quella combinazione.
Conserva il risultato.

Alla fine ordina i diecimila risultati dal minore al maggiore. Non c’è altra statistica: è forza bruta, e il suo pregio è che non ha bisogno di supporre né che il modello sia lineare né che l’uscita sia normale.

Le combinazioni che non danno un risultato fisicamente valido — una decelerazione negativa, la radice di un numero negativo — vengono scartate e contate a parte. Se se ne scartano molte, i margini stanno portando il modello fuori dal suo dominio e vanno rivisti.

In che cosa differisce dalla tabella di sensibilità

È la confusione più frequente, e le due cose rispondono a domande diverse:

	Tabella di sensibilità	Monte Carlo
Che cosa muove	una variabile, le altre ferme	tutte insieme
A che cosa risponde	che succede se ho sbagliato su questa	di quanto può spostarsi il risultato nel complesso
Che cosa produce	qualche riga	una distribuzione completa e i suoi percentili

La seconda è la situazione reale di un fascicolo: l’incertezza sull’EES e quella sulla massa non si alternano, coesistono. E i due strumenti possono non concordare su quale variabile comandi, perché un’influenza può restare coperta o esaltata a seconda di come si muovono le altre.

Come si legge il risultato

Ogni barra conta quante delle 10.000 simulazioni sono cadute in quella fascia. La banda segna il 95% centrale e la linea tratteggiata la mediana. Ciò che sta fuori dalla banda sono le code: risultati possibili, ma poco probabili.

Il numero grande è la mediana, non la media: metà delle simulazioni è uscita sotto e metà sopra. Sotto vengono gli intervalli, e si leggono contando simulazioni:

68% centrale: 6.800 delle 10.000 sono cadute lì.
95% centrale: 9.500 sono cadute lì. È quello che si dichiara in una perizia.
99% centrale: 9.900 sono cadute lì. Serve a rispondere a «e nel caso peggiore?».

Sono percentili empirici, contati sulle simulazioni valide. Non derivano da nessuna formula di propagazione degli errori e non presuppongono che l’uscita sia normale.

Media, deviazione e l’avviso di asimmetria

Se media e mediana coincidono, la distribuzione è simmetrica e il risultato si può scrivere come media ± deviazione standard. Quando si separano, il calcolatore lo segnala — e allora non va scritto così: una banda media ± sigma su una distribuzione asimmetrica non copre la percentuale che annuncia. I percentili restano validi in entrambi i casi, ed è per questo che si danno sempre.

L’istogramma è ciò che permette di vederlo a colpo d’occhio: una campana simmetrica, una coda lunga da un lato, oppure due gobbe. Il terzo caso significa che il modello sta saltando tra due regimi diversi, e bisogna capire perché prima di affermare qualunque cosa.

Quale variabile comanda

La tabella sottostante misura, sulle stesse simulazioni, quanto ogni ingresso decide su ogni uscita quando tutte si muovono insieme. È una correlazione di ranghi e va da −1 a +1:

Esempio reale su un tamponamento. I due EES comandano sulla velocità d’impatto; le tare, su quella stessa uscita, non decidono nulla. Il segno conta: la tara del veicolo tamponato vale −0,50 sul proprio Delta-V — più pesa, meno Delta-V riceve.

Si legge così:

Vicino a +1: quando quell’ingresso sale, quell’uscita sale quasi sempre.
Vicino a −1: quando sale, l’uscita scende.
Vicino a 0: quella variabile non decide quell’uscita. Affinarne la misura non restringerebbe il risultato.

Ed è qui l’utilità pratica: dice dove vale la pena spendere lo sforzo. Se la velocità d’impatto la decidono gli EES e le masse danno quasi zero, cercare la tara esatta del veicolo non restringerà l’intervallo di un solo km/h; tornare alle fotografie del danno, sì.

Anche i segni servono da verifica. In un urto tra due veicoli, la tara di ciascuno ha segni opposti sui due Delta-V: se uno pesa di più subisce meno variazione di velocità e l’altro di più. Che questo esca in modo pulito è segno che il modello si sta comportando bene.

Che cosa questo metodo non fa

Importante

L’intervallo che esce non misura l’esattezza del metodo. È la conseguenza aritmetica dei margini dichiarati. Se l’EES reale potesse stare tra 6 e 10 e si sono dichiarati 7,2 e 8,8, l’intervallo che risulta è falsamente stretto. Monte Carlo propaga l’incertezza, non la convalida.

Non corregge nemmeno una distorsione del modello. Se il metodo sovrastima sistematicamente del 7%, le diecimila simulazioni sovrastimeranno quel 7% con la stessa fedeltà. L’incertezza dei dati e l’errore del metodo sono due cose distinte, e una perizia seria le dichiara separatamente.

Come si dichiara in una perizia

L’intervallo si dà sempre insieme alle ipotesi che lo generano, perché chi lo legge possa giudicarlo:

Esempio di formulazione

Velocità d’impatto del veicolo A: 16,7 km/h (intervallo al 95%: 15,4 – 17,9 km/h). Ottenuta mediante simulazione Monte Carlo con 10.000 iterazioni, assumendo distribuzione uniforme dell’EES tra 7,2 e 8,8 per entrambi i veicoli e delle tare con un margine del ±10%. L’intervallo riflette l’incertezza dichiarata dei dati di partenza; non incorpora l’errore proprio del metodo.

Scritto così, l’intervallo è difendibile: dice da dove viene, che cosa copre e che cosa no. Un intervallo senza le sue ipotesi è un numero come un altro, e di quelli che reggono peggio a una domanda.

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Domande frequenti

Che cos’è un’analisi Monte Carlo nella ricostruzione di incidenti?: È un metodo per sapere di quanto può variare il risultato di un calcolo quando i dati di ingresso non sono noti con esattezza. Si dichiara un margine per ogni variabile incerta, il calcolo viene ripetuto migliaia di volte estraendole tutte insieme e, invece di un numero, si ottiene la distribuzione completa dei risultati possibili, da cui si ricavano i percentili.
Che differenza c’è con una tabella di sensibilità?: La tabella di sensibilità muove una variabile lasciando ferme le altre, quindi risponde a «che cosa succede se ho sbagliato su questa». Monte Carlo le muove tutte insieme, che è la situazione reale di un fascicolo: l’incertezza sull’EES e quella sulla massa esistono nello stesso momento. Sugli stessi dati i due strumenti possono non concordare su quale variabile comandi.
Quale intervallo si dichiara in una perizia?: Quello del 95% centrale, sempre insieme ai margini di partenza da cui deriva. Un intervallo senza le sue ipotesi non è interpretabile: la sua ampiezza è conseguenza diretta dei margini dichiarati, non una misura dell’esattezza del metodo.
Posso scrivere il risultato come media ± deviazione standard?: Solo se la distribuzione di uscita è simmetrica. Quando la mediana si allontana dalla media il calcolatore lo segnala: in quel caso le bande media ± sigma non coprono la percentuale che annunciano e bisogna dare i percentili. I modelli di ricostruzione non sono lineari, quindi l’uscita può essere asimmetrica anche se gli ingressi sono simmetrici.
Quante iterazioni servono?: Con 10.000 i percentili centrali sono già stabili tra un’esecuzione e l’altra. Aumentare il numero affina le code — il 99% centrale e gli estremi — ma non cambia sensibilmente la mediana né il 95%. Se due esecuzioni consecutive danno intervalli visibilmente diversi, il problema non sono le iterazioni: sono i margini.