O que é uma análise de Monte Carlo na reconstrução de acidentes?

É um método para saber quanto o resultado de um cálculo pode variar quando os dados de entrada não são conhecidos com exatidão. Declara-se uma margem para cada variável duvidosa, o cálculo é repetido milhares de vezes sorteando todas ao mesmo tempo e, em vez de um número, obtém-se a distribuição completa dos resultados possíveis, da qual se extraem os percentis.

Qual é a diferença em relação a uma tabela de sensibilidade?

A tabela de sensibilidade move uma variável e deixa as demais paradas, portanto responde a «o que acontece se eu errei nesta». O Monte Carlo move todas ao mesmo tempo, que é a situação real de um processo: a incerteza do EES e a da massa existem simultaneamente. Sobre os mesmos dados, as duas ferramentas podem discordar sobre qual variável manda.

Que intervalo se declara num laudo pericial?

O dos 95% centrais, sempre acompanhado das margens de partida das quais ele decorre. Um intervalo sem as suas hipóteses não é interpretável: a sua largura é consequência direta das margens declaradas, e não uma medida da exatidão do método.

Posso escrever o resultado como média ± desvio padrão?

Só se a distribuição de saída for simétrica. Quando a mediana se afasta da média, a calculadora avisa: nesse caso as bandas de média ± sigma não cobrem a percentagem que anunciam e é preciso dar percentis. Os modelos de reconstrução não são lineares, portanto a saída pode ser assimétrica mesmo que as entradas sejam simétricas.

Quantas iterações são necessárias?

Com 10.000 os percentis centrais já são estáveis entre execuções. Aumentar o número afina as caudas — os 99% centrais e os extremos — mas não altera sensivelmente a mediana nem os 95%. Se duas execuções seguidas derem intervalos visivelmente diferentes, o problema não são as iterações: são as margens.

Como se lê uma análise de Monte Carlo

Atualizado em 2026 · 7 min de leitura

Um cálculo devolve um número. Mas esse número vem de dados que não se conhecem com exatidão: um EES estimado a olho numa fotografia, uma tara tirada de uma ficha técnica que não distingue acabamentos, um coeficiente de atrito escolhido numa tabela. A pergunta que decide um laudo não é quanto dá, mas quanto pode variar. É disso que se trata.

Por que um só número não é uma resposta

Se o EES de um veículo pode estar entre 7,2 e 8,8, o resultado do cálculo não é 16,7 km/h. É «algo em torno de 16,7 km/h», e o que é preciso estabelecer é quanto em torno. Um perito que declara 16,7 e mais nada está afirmando uma precisão que os seus dados não sustentam, e isso desmorona assim que a parte contrária perguntar de onde saiu o EES.

A saída honesta não é um número: é um intervalo com as hipóteses à vista.

O que se lhe pede

Marcam-se as variáveis que não se conhecem com certeza e dá-se a cada uma uma margem: de e até. O que não é marcado permanece fixo no valor introduzido.

Uniforme ou normal

Uniforme: qualquer valor dentro do intervalo é igualmente provável. É a postura mais prudente e a que convém por omissão: está-se a dizer «não faço ideia de onde cai dentro deste intervalo». Dá intervalos de saída mais largos.
Normal: o intervalo é interpretado como os 95% centrais de uma curva em sino, de onde saem a média e o desvio com que se sorteia. Escolhe-se quando há razões reais para pensar que o centro é mais provável do que os extremos — por exemplo, uma medida repetida várias vezes. Dá intervalos mais estreitos, e é justamente por isso que tem de ser justificável.

O que faz exatamente

Dez mil vezes seguidas:

Sorteia um valor para cada variável marcada, todas ao mesmo tempo.
Executa o cálculo completo com essa combinação.
Guarda o resultado.

No final ordena os dez mil resultados do menor para o maior. Não há mais estatística do que essa: é força bruta, e a sua virtude é não precisar de supor que o modelo seja linear nem que a saída seja normal.

As combinações que não dão resultado fisicamente válido — uma desaceleração negativa, a raiz de um número negativo — são descartadas e contadas à parte. Se forem descartadas muitas, as margens estão a tirar o modelo do seu domínio e há que revê-las.

Em que difere da tabela de sensibilidade

É a confusão mais frequente, e as duas coisas respondem a perguntas diferentes:

	Tabela de sensibilidade	Monte Carlo
O que move	uma variável, as demais paradas	todas ao mesmo tempo
A que responde	o que acontece se errei nesta	quanto o resultado pode variar no conjunto
O que produz	algumas linhas	uma distribuição completa e os seus percentis

A segunda é a situação real de um processo: a incerteza do EES e a da massa não se revezam, coexistem. E as duas ferramentas podem discordar sobre qual variável manda, porque uma influência pode ficar tapada ou realçada consoante o modo como as outras se movem.

Como se lê o resultado

Cada barra conta quantas das 10.000 simulações caíram nessa faixa. A banda marca os 95% centrais e a linha tracejada a mediana. O que fica fora da banda são as caudas: resultados possíveis, mas pouco prováveis.

O número grande é a mediana, não a média: metade das simulações saiu abaixo e metade acima. Por baixo vêm os intervalos, e leem-se contando simulações:

68% centrais: 6.800 das 10.000 caíram aí.
95% centrais: 9.500 caíram aí. É o que se declara num laudo.
99% centrais: 9.900 caíram aí. Serve para responder a «e no pior dos casos?».

São percentis empíricos, contados sobre as simulações válidas. Não saem de nenhuma fórmula de propagação de erros nem supõem que a saída seja normal.

Média, desvio e o aviso de assimetria

Se a média e a mediana coincidem, a distribuição é simétrica e o resultado pode escrever-se como média ± desvio padrão. Quando se separam, a calculadora avisa — e então não se deve escrever assim: uma banda de média ± sigma sobre uma distribuição assimétrica não cobre a percentagem que anuncia. Os percentis continuam válidos nos dois casos, e por isso são sempre dados.

O histograma é o que permite vê-lo num relance: um sino simétrico, uma cauda longa para um lado, ou duas corcovas. O terceiro caso significa que o modelo está a saltar entre dois regimes distintos, e é preciso perceber porquê antes de afirmar seja o que for.

Que variável manda

A tabela de baixo mede, sobre essas mesmas simulações, quanto cada entrada decide sobre cada saída quando todas se movem ao mesmo tempo. É uma correlação de postos e vai de −1 a +1:

Exemplo real sobre uma colisão traseira. Os dois EES mandam na velocidade de impacto; as taras, nessa mesma saída, não decidem nada. O sinal importa: a tara do veículo atingido vale −0,50 sobre o seu próprio Delta-V — quanto mais pesa, menos Delta-V recebe.

Lê-se assim:

Perto de +1: quando essa entrada sobe, essa saída sobe quase sempre.
Perto de −1: quando sobe, a saída desce.
Perto de 0: essa variável não decide essa saída. Afinar a sua medida não estreitaria o resultado.

E é aí que está a utilidade prática: diz onde vale a pena gastar o esforço. Se a velocidade de impacto é decidida pelos EES e as massas dão quase zero, procurar a tara exata do veículo não vai estreitar o intervalo nem um km/h; voltar às fotografias do dano, sim.

Os sinais também servem de verificação. Numa colisão entre dois veículos, a tara de cada um tem sinais opostos sobre os dois Delta-V: se um pesa mais, sofre menos variação de velocidade e o outro mais. Que isso saia de forma limpa é sinal de que o modelo se está a comportar.

O que este método não faz

Importante

O intervalo que sai não mede a exatidão do método. É a consequência aritmética das margens declaradas. Se o EES real pudesse estar entre 6 e 10 e se declararam 7,2 e 8,8, o intervalo resultante é falsamente estreito. O Monte Carlo propaga a incerteza, não a valida.

Também não corrige um viés do modelo. Se o método sobrestima sistematicamente 7%, as dez mil simulações sobrestimarão esses 7% com a mesma fidelidade. A incerteza dos dados e o erro do método são duas coisas distintas, e um laudo sério declara-as separadamente.

Como se declara num laudo

O intervalo é sempre dado juntamente com as hipóteses que o geram, para que quem o lê o possa julgar:

Redação de exemplo

Velocidade de impacto do veículo A: 16,7 km/h (intervalo de 95%: 15,4 – 17,9 km/h). Obtida por simulação de Monte Carlo com 10.000 iterações, assumindo distribuição uniforme do EES entre 7,2 e 8,8 em ambos os veículos e das taras com uma margem de ±10%. O intervalo reflete a incerteza declarada dos dados de partida; não incorpora o erro próprio do método.

Escrito assim, o intervalo é defensável: diz de onde vem, o que cobre e o que não. Um intervalo sem as suas hipóteses é mais um número, e dos que pior aguentam uma pergunta.

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Perguntas frequentes

O que é uma análise de Monte Carlo na reconstrução de acidentes?: É um método para saber quanto o resultado de um cálculo pode variar quando os dados de entrada não são conhecidos com exatidão. Declara-se uma margem para cada variável duvidosa, o cálculo é repetido milhares de vezes sorteando todas ao mesmo tempo e, em vez de um número, obtém-se a distribuição completa dos resultados possíveis, da qual se extraem os percentis.
Qual é a diferença em relação a uma tabela de sensibilidade?: A tabela de sensibilidade move uma variável e deixa as demais paradas, portanto responde a «o que acontece se eu errei nesta». O Monte Carlo move todas ao mesmo tempo, que é a situação real de um processo: a incerteza do EES e a da massa existem simultaneamente. Sobre os mesmos dados, as duas ferramentas podem discordar sobre qual variável manda.
Que intervalo se declara num laudo pericial?: O dos 95% centrais, sempre acompanhado das margens de partida das quais ele decorre. Um intervalo sem as suas hipóteses não é interpretável: a sua largura é consequência direta das margens declaradas, e não uma medida da exatidão do método.
Posso escrever o resultado como média ± desvio padrão?: Só se a distribuição de saída for simétrica. Quando a mediana se afasta da média, a calculadora avisa: nesse caso as bandas de média ± sigma não cobrem a percentagem que anunciam e é preciso dar percentis. Os modelos de reconstrução não são lineares, portanto a saída pode ser assimétrica mesmo que as entradas sejam simétricas.
Quantas iterações são necessárias?: Com 10.000 os percentis centrais já são estáveis entre execuções. Aumentar o número afina as caudas — os 99% centrais e os extremos — mas não altera sensivelmente a mediana nem os 95%. Se duas execuções seguidas derem intervalos visivelmente diferentes, o problema não são as iterações: são as margens.