Peut-on connaître la vitesse d’une voiture par l’endroit où le piéton s’est immobilisé ?

Oui, dans une fourchette. À partir de la distance de projection et du frottement entre le corps et la chaussée, la formule de Searle donne les vitesses maximale et minimale compatibles avec cette distance, sans qu’il faille connaître l’angle de projection.

Quel coefficient de frottement utilise-t-on pour un piéton ?

Celui d’un corps habillé glissant sur le revêtement, non la valeur du pneu. Les auteurs qui ont validé le modèle sur des essais le restreignent à l’intervalle 0,7–0,8 ; en dehors, le résultat n’est pas étayé par cette validation.

Pourquoi le résultat est-il une fourchette et non une valeur ?

Parce que l’angle sous lequel le piéton a été projeté n’est presque jamais connu. Plutôt que de le supposer, la méthode calcule les deux extrêmes. Avec un frottement de 0,75, la vitesse minimale se situe autour de 80 % de la maximale.

La méthode vaut-elle si le piéton a été projeté vers l’avant ?

Ce n’est pas la plus indiquée. L’équation de Searle est considérée comme appropriée surtout pour les trajectoires enveloppantes ; pour la projection vers l’avant, l’équation de Northwestern est indiquée, et il convient de recouper avec une autre méthode.

Comment calculer la vitesse par la projection du piéton

Mis à jour en 2026 · 4 min de lecture

Quand il n’y a pas de traces de freinage —et dans un renversement de piéton en ville il n’y en a presque jamais— il reste une donnée qui se mesure bien : la distance à laquelle le piéton s’est immobilisé depuis le point de choc. De là on encadre la vitesse du véhicule. Mais cela donne une fourchette, pas un nombre, et il vaut la peine de comprendre pourquoi.

De quoi dépend la distance de projection

Le piéton est projeté, vole, retombe et glisse jusqu’à l’arrêt. La distance totale dépend de la vitesse du véhicule, de l’angle de projection et du frottement entre le corps et la chaussée.

Le problème est que l’angle de projection n’est presque jamais connu. C’est là l’élégance de la méthode de Searle : au lieu de le supposer, elle calcule les deux extrêmes —l’angle qui donne la distance maximale et celui qui donne la minimale— et rend l’intervalle entre les deux.

v_max = √( 2 · g · f · d ) · v_min = v_max / √( 1 + f² )

Où d est la distance de projection et f combine le frottement piéton-sol avec la pente. La vitesse réelle du véhicule se situe entre ces deux valeurs, et le rapport doit donner les deux.

Quelle est la largeur de la fourchette

Avec un frottement de 0,75 —l’usuel sur enrobé— la minimale se situe autour de 80 % de la maximale. Autrement dit : si la maximale sort à 50 km/h, la minimale avoisine 40. Un rapport qui ne donne qu’un des deux extrêmes choisit celui qui l’arrange sans le dire.

Le frottement piéton-chaussée

Ce n’est pas le frottement du pneu. C’est celui d’un corps habillé glissant sur le revêtement, et les auteurs qui ont calé le modèle sur des essais réels le restreignent à l’intervalle 0,7–0,8. En dehors de cette marge, le résultat n’est plus étayé par la validation qui l’a construit, et le calculateur le signale.

Quand la méthode n’est pas la bonne

Trajectoire de projection vers l’avant. L’équation de Searle vise surtout les trajectoires enveloppantes, où le piéton est chargé sur le capot. Quand la face avant est haute et que le corps est projeté vers l’avant sans envelopper, c’est l’équation de Northwestern qui est indiquée.
Distances hors de 5 à 35 mètres. C’est la plage des essais sur lesquels ont été calées les constantes empiriques. Au-delà, on extrapole.
Pentes fortes. Au-delà de 6 %, la formule non corrigée s’écarte de plus de 5 % selon la source elle-même ; le calculateur intègre la pente au calcul.

Pourquoi plusieurs méthodes et non une seule

Outre Searle, il existe des corrélations empiriques calées directement sur des essais —Wood, Appel, Collins, Northwestern, Han-Brach—. Elles sont plus commodes, mais elles diffèrent sur un point qu’il faut déclarer : ce ne sont pas des modèles mécaniques. Elles n’admettent ni pente, ni angle de projection, ni géométrie du véhicule, et rendent une valeur unique au lieu d’une fourchette.

La démarche raisonnable est de calculer par plusieurs et de voir si elles concordent. Quand deux méthodes indépendantes tombent dans le même voisinage, le résultat tient bien mieux face à une question gênante.

Le module 11 réunit sept méthodes de projection, rend la fourchette de Searle avec son angle critique et avertit lorsque les données sortent du domaine de validation de chacune.

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Questions fréquentes

Peut-on connaître la vitesse d’une voiture par l’endroit où le piéton s’est immobilisé ?: Oui, dans une fourchette. À partir de la distance de projection et du frottement entre le corps et la chaussée, la formule de Searle donne les vitesses maximale et minimale compatibles avec cette distance, sans qu’il faille connaître l’angle de projection.
Quel coefficient de frottement utilise-t-on pour un piéton ?: Celui d’un corps habillé glissant sur le revêtement, non la valeur du pneu. Les auteurs qui ont validé le modèle sur des essais le restreignent à l’intervalle 0,7–0,8 ; en dehors, le résultat n’est pas étayé par cette validation.
Pourquoi le résultat est-il une fourchette et non une valeur ?: Parce que l’angle sous lequel le piéton a été projeté n’est presque jamais connu. Plutôt que de le supposer, la méthode calcule les deux extrêmes. Avec un frottement de 0,75, la vitesse minimale se situe autour de 80 % de la maximale.
La méthode vaut-elle si le piéton a été projeté vers l’avant ?: Ce n’est pas la plus indiquée. L’équation de Searle est considérée comme appropriée surtout pour les trajectoires enveloppantes ; pour la projection vers l’avant, l’équation de Northwestern est indiquée, et il convient de recouper avec une autre méthode.

Sources

Les méthodes employées par le module 11 et les références dont proviennent leurs constantes et leurs domaines de validité :

Searle, J. A. (1983). Trajectoire enveloppante ; fourchette de vitesse et angle critique. Cité dans les notes du cours Forensic Road Accident Investigation (PDC).
Appel, H., Stürtz, G. & Gotzen, L. (1975). Quatre variantes empiriques. IRCOBI.
Collins, J. C. & Morris, J. L. (1979). Highway Collision Analysis, pp. 240-242. Reproduite dans Transactions on Transport Sciences 3(3), 2010.
Fricke, L. B. (1990). Équation de Northwestern, indiquée pour la projection vers l’avant.
Han, I. & Brach, R. M. (2001). SAE 2001-01-0898.
Happer, A. et al. (2000). SAE 2000-01-0846. Publie deux ajustements distincts : 202 cas de trajectoire enveloppante et 106 de projection vers l’avant.
Wood, D. & Simms, C. (2000). International Journal of Crashworthiness 5(4). Reproduite dans SAE 2015-01-1419.
Bhalla, K. et al. (2002). IRCOBI. Sur la restriction de l’équation de Searle aux trajectoires enveloppantes.
Ravani, B., Brougham, D. & Mason, R. T. (1981). «Pedestrian post-impact kinematics and injury patterns». SAE 811024, 25th Stapp Car Crash Conference.

La confrontation de ces méthodes à des cas documentés est détaillée dans Comment ce calculateur est validé.