Que fórmula dá a velocidade a partir de uma marca de frenagem?

v₀ = √(vf² + 2·(μ+p)·g·d), onde d é o comprimento da marca, μ o coeficiente de atrito, p a inclinação e vf a velocidade no fim do trecho. Se o veículo parou, vf é zero.

Quanto o coeficiente de atrito influi no resultado?

Muito mais do que qualquer outro dado. Uma marca de 30 metros em asfalto seco dá 78 a 96 km/h se o pavimento for novo e rugoso, e 65 a 76 km/h se estiver polido pelo tráfego. Por isso o laudo precisa justificar o valor empregado.

Dá para calcular a velocidade se o carro tinha ABS?

Sim, mas não pela marca de travamento, que o ABS não deixa. Ele deixa marcas tênues e intermitentes cujo comprimento real precisa ser medido. Medir apenas o trecho nitidamente visível coloca a velocidade abaixo do valor real.

A velocidade obtida é aquela em que o motorista trafegava?

É a velocidade no início da marcação. Antes disso vem a distância percorrida durante a percepção-reação e a resposta dos freios, que a marca não registra e precisa ser somada à parte.

Como se calcula a velocidade pelas marcas de frenagem

Atualizado em 2026 · 4 min de leitura

Uma marca de frenagem permite calcular em que velocidade o veículo trafegava, e o cálculo em si não tem dificuldade nenhuma. O que decide o resultado não é a fórmula: é o coeficiente de atrito escolhido, e é aí que os laudos se ganham e se perdem.

A fórmula

Toda a energia que o veículo carregava se dissipa no atrito contra o pavimento, então basta igualar as duas coisas:

v₀ = √( v_f² + 2 · (μ + p) · g · d )

Onde d é o comprimento da marca, μ o coeficiente de atrito pneu-pavimento, p a inclinação em valor decimal (positiva em subida) e v_f a velocidade no fim do trecho, zero se o veículo parou ali.

É o atrito que manda

Tomemos uma marca de 30 metros até a parada, em asfalto seco e plano. Conforme a linha da tabela do CRASH II escolhida, sai isto:

Asfalto seco, abaixo de 48 km/h	μ publicado	Velocidade para 30 m
Novo e rugoso	0,80 – 1,20	78 – 96 km/h
Rodado	0,60 – 0,80	68 – 78 km/h
Polido pelo tráfego	0,55 – 0,75	65 – 76 km/h

A mesma marca dá 65 ou 96 km/h conforme o estado do asfalto. Se o limite era 80, o laudo inteiro se decide nessa escolha — e é por isso que um laudo sério diz de onde tirou o coeficiente de atrito, em vez de simplesmente escrever «asfalto seco: 0,8».

Um detalhe que quase ninguém registra

O atrito cai quando a velocidade sobe. Em asfalto polido a mesma tabela dá 0,55–0,75 abaixo de 48 km/h e 0,45–0,65 acima: quase um décimo de diferença. Numa frenagem longa a partir de velocidade alta, usar o valor de baixa velocidade superestima a velocidade inicial.

Os valores são do Exhibit 9-5 do manual do CRASH II (McHenry, Calspan ZQ-5708-V-3, 1976), que distingue quatorze superfícies e, dentro de cada uma, o seco do molhado e acima ou abaixo de 48 km/h.

Quando a frenagem atravessa superfícies diferentes

O normal não é um único trecho: o veículo começa a frear no asfalto, pega o canteiro e termina na terra. Cada trecho tem seu atrito e seu comprimento, e o cálculo se encadeia para trás: parte-se da velocidade final do último trecho e sobe-se até o início da marca.

O que a marca não diz

O ABS não deixa marca clássica. Um veículo moderno freando forte deixa marcas tênues e intermitentes, não o risco preto contínuo do travamento. Medir só o que se vê nitidamente subestima a frenagem.
A marca começa tarde. Entre o motorista ver o perigo e as rodas marcarem decorrem o tempo de percepção-reação e o de resposta do sistema de freios. Essa distância não está na marca.
v₀ é a velocidade no início da marcação, não necessariamente aquela em que o veículo trafegava antes de o motorista reagir.

O módulo 09 aceita vários trechos com atrito e inclinação diferentes, e devolve a velocidade no início da frenagem junto com o tempo decorrido. Para o tempo de reação e a questão da evitabilidade existe o módulo 10.

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Perguntas frequentes

Que fórmula dá a velocidade a partir de uma marca de frenagem?: v₀ = √(vf² + 2·(μ+p)·g·d), onde d é o comprimento da marca, μ o coeficiente de atrito, p a inclinação e vf a velocidade no fim do trecho. Se o veículo parou, vf é zero.
Quanto o coeficiente de atrito influi no resultado?: Muito mais do que qualquer outro dado. Uma marca de 30 metros em asfalto seco dá 78 a 96 km/h se o pavimento for novo e rugoso, e 65 a 76 km/h se estiver polido pelo tráfego. Por isso o laudo precisa justificar o valor empregado.
Dá para calcular a velocidade se o carro tinha ABS?: Sim, mas não pela marca de travamento, que o ABS não deixa. Ele deixa marcas tênues e intermitentes cujo comprimento real precisa ser medido. Medir apenas o trecho nitidamente visível coloca a velocidade abaixo do valor real.
A velocidade obtida é aquela em que o motorista trafegava?: É a velocidade no início da marcação. Antes disso vem a distância percorrida durante a percepção-reação e a resposta dos freios, que a marca não registra e precisa ser somada à parte.

Fontes

O coeficiente de atrito não se escolhe a olho: a tabela utilizada pelo módulo provém de uma fonte publicada.

McHenry, R. R. (1976). User’s Manual for the CRASH Computer Program. Calspan ZQ-5708-V-3. O seu Exhibit 9-5 reúne catorze superfícies com quatro pares de valores de atrito cada uma.

O confronto destes métodos com casos documentados está detalhado em Como esta calculadora foi validada.